[et_pb_section fb_built=”1″ admin_label=”Header” _builder_version=”4.3.2″ background_color=”#f8f9fa” min_height=”559px” custom_padding=”0px||0px|||”][et_pb_row column_structure=”1_2,1_2″ _builder_version=”4.3.2″][et_pb_column type=”1_2″ _builder_version=”4.3.2″][et_pb_text _builder_version=”4.4.2″ text_font=”PT Sans||||||||” text_font_size=”16px” text_line_height=”1.8em” header_font=”Playfair Display|700|||||||” header_font_size=”60px” header_line_height=”1.1em” custom_margin=”|-121px||||” custom_padding=”||0px|||” header_font_size_tablet=”40px” header_font_size_phone=”30px” header_font_size_last_edited=”on|phone” locked=”off”]

[latexpage]

Topologi

 

 Topologi mempelajari struktur objek yang tidak berubah karena deformasi kontinu (seperti ditekuk, dilipat, dipotong, atau dirobek) tanpa mengakibatkan kerusakan pada objek tersebut. Di dalam topologi ada beberapa masalah geometris tidak bergantung pada bentuk pasti dari objek yang diamati, melainkan pada cara mereka disatukan. Sebagai contoh, dalam sudut pandang topologi, linkaran, elips,dan persegi mempunyai bentuk yang sama. Objek-objek tersebut dipandang sama yaitu bangun datar yang membagi bidang menjadi dua bagian.

Topologi dianggap sebagai perluasan dari konsep geometri dengan tidak menggunakan konsep jarak dan mengindahkan konsep ukuran dan bentuk. Sifat-sifat dari himpunan titik-titik atau keluarga himpunan-himpunan dibicarakan dalam konteks ruang, yang lebih jauh dikenal dengan ruang topologi. Jadi topologi memberitahu bagaimana elemen-elemen dari suatu himpunan berhubungan satu sama lain di dalam ruang topologi.

Ada beberapa jenis topologi yang dapat didefinisikan pada himpunan bilangan real. Di sini, dipelajari topologi yang dibangkitkan oleh sebuah metrik (fungsi jarak).

[/et_pb_text][/et_pb_column][et_pb_column type=”1_2″ _builder_version=”4.2.2″][et_pb_image src=”https://juviagift.com/wp-content/uploads/2020/06/tutor-09.png” _builder_version=”4.3.2″][/et_pb_image][et_pb_image src=”https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/wp-content/uploads/sites/1301/2020/10/20201017_095641-1.gif” _builder_version=”4.4.2″ width=”87%” max_width=”100%” module_alignment=”right” custom_margin=”-70px|-10vw|-243px||false|false” custom_padding=”65px||0px|80px||” border_style_all=”none”][/et_pb_image][/et_pb_column][/et_pb_row][/et_pb_section][et_pb_section fb_built=”1″ admin_label=”Services” _builder_version=”4.3.2″ background_color=”rgba(0,0,0,0)” custom_margin=”36px|||||” custom_padding=”0px|||||”][et_pb_row _builder_version=”4.3.2″ background_color=”#ffffff” custom_padding=”|0px||0px|false|true”][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”4.3.2″][et_pb_text _builder_version=”4.4.2″ header_2_font=”Chilanka||||||||” custom_margin=”||||false|false” locked=”off”]

Yang akan dipelajari terkait topik ini:

[/et_pb_text][/et_pb_column][/et_pb_row][et_pb_row column_structure=”1_5,1_5,1_5,1_5,1_5″ _builder_version=”4.3.2″ background_color=”#ffffff” custom_margin=”-15px||||false|false” custom_padding=”8px|40px|8px|40px|true|true”][et_pb_column type=”1_5″ _builder_version=”4.3.2″][et_pb_blurb title=”Dasar-Dasar Topologi” image=”https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/wp-content/uploads/sites/1301/2020/10/Keningsbergo_pontoj_markitaj.png” _builder_version=”4.4.2″ header_font=”Chilanka|700|||||||” text_orientation=”center”]

Artikel-artikel yang tercakup di dalamnya akan menjelaskan mengenai definisi persekitaran dan definisi himpunan terbuka dan tertutup beserta sifat-sifatnya. Selain itu, pembahasan juga akan dilengkapi dengan contoh-contoh, latihan soal, serta pembahasan soal tersebut.

[/et_pb_blurb][et_pb_button button_url=”https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/topologi/dasartopologi/” button_text=”Selengkapnya” button_alignment=”center” _builder_version=”4.4.2″][/et_pb_button][/et_pb_column][et_pb_column type=”1_5″ _builder_version=”4.2.2″][et_pb_blurb title=”Himpunan kompak” image=”https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/wp-content/uploads/sites/1301/2020/10/compact-2.jpg” _builder_version=”4.4.2″ header_font=”Chilanka|700|||||||” text_orientation=”center” custom_margin=”||41px|||” locked=”off”]

Artikel-artikel yang tercakup di dalamnya akan menjelaskan mengenai definisi dan sifat-sifat yang dimiliki oleh himpunan kompak. Selain itu, pembahasan juga akan dilengkapi dengan contoh-contoh, latihan soal, serta pembahasan soal tersebut.

[/et_pb_blurb][et_pb_button button_url=”https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/topologi/himpunankompak/” button_text=”Selengkapnya” button_alignment=”center” _builder_version=”4.4.2″][/et_pb_button][/et_pb_column][et_pb_column type=”1_5″ _builder_version=”4.2.2″][et_pb_blurb title=”Ruang Metrik” image=”https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/wp-content/uploads/sites/1301/2020/10/metric.jpg” _builder_version=”4.4.2″ header_font=”Chilanka|700|||||||” text_orientation=”center” custom_margin=”||62px|||” custom_padding=”26px|||||” locked=”off”]

Artikel-artikel yang tercakup di dalamnya akan menjelaskan mengenai definisi dan sifat-sifat yang berlaku di ruang metrik. Selain itu, pembahasan juga akan dilengkapi dengan contoh-contoh, latihan soal, serta pembahasan soal tersebut.

[/et_pb_blurb][et_pb_button button_url=”https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/topologi/ruangmetrik/” button_text=”Selengkapnya” button_alignment=”center” _builder_version=”4.4.2″][/et_pb_button][/et_pb_column][et_pb_column type=”1_5″ _builder_version=”4.2.2″][et_pb_blurb title=”Ruang Bernorma” image=”https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/wp-content/uploads/sites/1301/2020/10/hilbert.jpg” _builder_version=”4.4.2″ header_font=”Chilanka|700|||||||” text_orientation=”center” custom_margin=”||69px|||” custom_padding=”40px|||||” locked=”off”]

Artikel-artikel yang tercakup di dalamnya akan menjelaskan mengenai definisi dan sifat-sifat yang berlaku pada ruang bernorma. Selain itu, pembahasan juga akan dilengkapi dengan contoh-contoh, latihan soal, serta pembahasan soal tersebut.

[/et_pb_blurb][et_pb_button button_url=”https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/topologi/ruangbernorma/” button_text=”Selengkapnya” button_alignment=”center” _builder_version=”4.4.2″][/et_pb_button][/et_pb_column][et_pb_column type=”1_5″ _builder_version=”4.2.2″][et_pb_blurb title=”Pre-Hilbert” image=”https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/wp-content/uploads/sites/1301/2020/10/pre-hilbert.jpg” _builder_version=”4.4.2″ header_font=”Chilanka|700|||||||” text_orientation=”center” custom_margin=”||71px|||” custom_padding=”84px|||||” locked=”off”]

Artikel-artikel yang tercakup di dalamnya akan menjelaskan mengenai definisi dan sifat-sifat yang dimiliki oleh ruang pre-Hilbert. Selain itu, pembahasan juga akan dilengkapi dengan contoh-contoh, latihan soal, serta pembahasan soal tersebut.

[/et_pb_blurb][et_pb_button button_url=”https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/topologi/ruanghilbert/” button_text=”Selengkapnya” button_alignment=”center” _builder_version=”4.4.2″][/et_pb_button][/et_pb_column][/et_pb_row][/et_pb_section][et_pb_section fb_built=”1″ admin_label=”Subjects” _builder_version=”4.2.2″ custom_padding=”2px|||||” locked=”off”][et_pb_row _builder_version=”4.3.2″][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”4.3.2″][et_pb_text _builder_version=”4.4.2″ header_2_font=”Chilanka||||||||” custom_margin=”||||false|false” locked=”off”]

Artikel Terbaru Kami:

[/et_pb_text][et_pb_post_slider include_categories=”21,26,24,25,23,22″ _builder_version=”4.4.2″ hover_enabled=”0″ background_color=”#e02b20″][/et_pb_post_slider][/et_pb_column][/et_pb_row][/et_pb_section][et_pb_section fb_built=”1″ _builder_version=”4.4.2″ locked=”off”][et_pb_row column_structure=”1_2,1_2″ _builder_version=”4.4.2″][et_pb_column type=”1_2″ _builder_version=”4.4.2″][et_pb_text _builder_version=”4.4.2″ header_2_font=”Abril Fatface||||||||”]

Kumpulan Soal dan Pembahasan

 

Untuk kumpulan soal dan pembahasan mengenai topologi, silakan klik link berikut ini:

[/et_pb_text][et_pb_button button_url=”https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/tutorial/tutorial-topologi/” button_text=”Selengkapnya” button_alignment=”center” _builder_version=”4.4.2″][/et_pb_button][/et_pb_column][et_pb_column type=”1_2″ _builder_version=”4.4.2″][et_pb_post_slider posts_number=”5″ include_categories=”32″ _builder_version=”4.4.2″ hover_enabled=”0″ background_color=”#8300e9″][/et_pb_post_slider][/et_pb_column][/et_pb_row][/et_pb_section][et_pb_section fb_built=”1″ custom_padding_last_edited=”off|tablet” admin_label=”Footer” _builder_version=”4.3.2″ background_image=”https://juviagift.com/wp-content/uploads/2020/06/Tutoring-Service_Footer.png” background_size=”contain” background_position=”bottom_center” custom_padding=”||16vw||false|false” custom_padding_tablet=”||||false|false” locked=”off”][et_pb_row custom_padding_last_edited=”on|tablet” _builder_version=”4.3.2″ background_image=”https://juviagift.com/wp-content/uploads/2020/06/bac-01.png” background_size=”contain” custom_padding=”121px|100px|144px|100px|false|true” custom_padding_tablet=”10px|40px|10px|40px|true|true” custom_padding_phone=”0px|0px|0px|0px|true|true”][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”4.0.8″][et_pb_text _builder_version=”4.4.2″ text_font=”PT Sans||||||||” text_font_size=”16px” text_line_height=”1.8em” text_orientation=”center” max_width=”600px” min_height=”15px” custom_padding=”42px|||213px||” locked=”off”]

Mari Belajar Bersama Kami!

[/et_pb_text][/et_pb_column][/et_pb_row][et_pb_row column_structure=”1_2,1_2″ _builder_version=”4.3.2″ custom_padding=”0px||0px||true|”][et_pb_column type=”1_2″ _builder_version=”4.3.2″][et_pb_blurb title=”Alamat Kami:” use_icon=”on” font_icon=”%%236%%” icon_color=”#aaaaaa” use_icon_font_size=”on” icon_font_size=”32px” _builder_version=”4.4.2″ header_font=”PT Sans|700|||||||” header_text_color=”#2a3749″ header_font_size=”16px” header_line_height=”1.9em” text_orientation=”center” locked=”off”]

Kanal Pengetahuan Menara Ilmu FMIPA UGM
Jl. Sekip Utara BLS 21, Bulaksumur, Sinduadi
Kecamatan Mlati, Kabupaten Sleman
Daerah Istimewa Yogyakarta  55281

[/et_pb_blurb][/et_pb_column][et_pb_column type=”1_2″ _builder_version=”4.3.2″][et_pb_blurb title=”Website KPMI FMIPA UGM” use_icon=”on” font_icon=”%%345%%” icon_color=”#aaaaaa” use_icon_font_size=”on” icon_font_size=”32px” _builder_version=”4.4.2″ header_font=”PT Sans|700|||||||” header_text_color=”#2a3749″ header_font_size=”16px” header_line_height=”1.9em” text_orientation=”center” locked=”off”]

http://sciencex.mipa.ugm.ac.id

Inovasi Digital untuk “Kampus Merdeka”

[/et_pb_blurb][/et_pb_column][/et_pb_row][/et_pb_section]