Topologi
Topologi mempelajari struktur objek yang tidak berubah karena deformasi kontinu (seperti ditekuk, dilipat, dipotong, atau dirobek) tanpa mengakibatkan kerusakan pada objek tersebut. Di dalam topologi ada beberapa masalah geometris tidak bergantung pada bentuk pasti dari objek yang diamati, melainkan pada cara mereka disatukan. Sebagai contoh, dalam sudut pandang topologi, linkaran, elips,dan persegi mempunyai bentuk yang sama. Objek-objek tersebut dipandang sama yaitu bangun datar yang membagi bidang menjadi dua bagian.
Topologi dianggap sebagai perluasan dari konsep geometri dengan tidak menggunakan konsep jarak dan mengindahkan konsep ukuran dan bentuk. Sifat-sifat dari himpunan titik-titik atau keluarga himpunan-himpunan dibicarakan dalam konteks ruang, yang lebih jauh dikenal dengan ruang topologi. Jadi topologi memberitahu bagaimana elemen-elemen dari suatu himpunan berhubungan satu sama lain di dalam ruang topologi.
Ada beberapa jenis topologi yang dapat didefinisikan pada himpunan bilangan real. Di sini, dipelajari topologi yang dibangkitkan oleh sebuah metrik (fungsi jarak).
![](https://juviagift.com/wp-content/uploads/2020/06/tutor-09.png)
![](https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/wp-content/uploads/sites/1301/2020/10/20201017_095641-1.gif)
Yang akan dipelajari terkait topik ini:
![](https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/wp-content/uploads/sites/1301/2020/10/Keningsbergo_pontoj_markitaj.png)
Dasar-Dasar Topologi
Artikel-artikel yang tercakup di dalamnya akan menjelaskan mengenai definisi persekitaran dan definisi himpunan terbuka dan tertutup beserta sifat-sifatnya. Selain itu, pembahasan juga akan dilengkapi dengan contoh-contoh, latihan soal, serta pembahasan soal tersebut.
![](https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/wp-content/uploads/sites/1301/2020/10/compact-2.jpg)
Himpunan kompak
Artikel-artikel yang tercakup di dalamnya akan menjelaskan mengenai definisi dan sifat-sifat yang dimiliki oleh himpunan kompak. Selain itu, pembahasan juga akan dilengkapi dengan contoh-contoh, latihan soal, serta pembahasan soal tersebut.
![](https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/wp-content/uploads/sites/1301/2020/10/metric.jpg)
Ruang Metrik
Artikel-artikel yang tercakup di dalamnya akan menjelaskan mengenai definisi dan sifat-sifat yang berlaku di ruang metrik. Selain itu, pembahasan juga akan dilengkapi dengan contoh-contoh, latihan soal, serta pembahasan soal tersebut.
![](https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/wp-content/uploads/sites/1301/2020/10/hilbert.jpg)
Ruang Bernorma
Artikel-artikel yang tercakup di dalamnya akan menjelaskan mengenai definisi dan sifat-sifat yang berlaku pada ruang bernorma. Selain itu, pembahasan juga akan dilengkapi dengan contoh-contoh, latihan soal, serta pembahasan soal tersebut.
![](https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/wp-content/uploads/sites/1301/2020/10/pre-hilbert.jpg)
Pre-Hilbert
Artikel-artikel yang tercakup di dalamnya akan menjelaskan mengenai definisi dan sifat-sifat yang dimiliki oleh ruang pre-Hilbert. Selain itu, pembahasan juga akan dilengkapi dengan contoh-contoh, latihan soal, serta pembahasan soal tersebut.
Artikel Terbaru Kami:
Kumpulan Soal dan Pembahasan
Untuk kumpulan soal dan pembahasan mengenai topologi, silakan klik link berikut ini:
Mari Belajar Bersama Kami!
Alamat Kami:
Kanal Pengetahuan Menara Ilmu FMIPA UGM
Jl. Sekip Utara BLS 21, Bulaksumur, Sinduadi
Kecamatan Mlati, Kabupaten Sleman
Daerah Istimewa Yogyakarta 55281