Sistem bilangan real memiliki sifat yang sangat menarik dan menjadi dasar perkembangan dari ilmu analisis. Hal ini terjadi karena sistem bilangan real merupakan ruang vektor yang terurut dan lengkap. Banyak pendefinisian ruang-ruang penting (ruang metrik, ruang bernorma…
Diketahui bahwa setiap fungsi kontinu yang didefinisikan pada interval tertutup adalah fungsi yang kontinu seragam (untuk bukti dari sifat ini pembaca disarankan membaca artikel berikut). Peranan interval tertutup di sini dapat digantikan dengan sebarang himpunan kompak. Himpunan kompak merupakan salah satu konsep yang sangat penting di real analisis dan banyak perannya di aplikasi. Himpunan kompak di sini…
Soal berikut merupakan soal mengenai himpunan terbuka dan tertutup pada himpunan bilangan real Untuk mengakses materi mengenai himpunan terbuka dan tertutup, silakan kunjungi laman berikut….
Di dalam sistem bilangan real, nilai mutlak dari suatu bilangan real a diinterprestasikan sebagai jarak titik a ke titik asal 0. Dari interprestasi ini, diperoleh definisi umum dari jarak antara dua bilangan real a dan b yaitu nilai mutlak dari a-b. Istilah dekat biasanya berhubung…
Soal-soal berikut merupakan soal mengenai persekitaran dari suatu titik. Untuk mengakses materi mengenai persekitaran – ε, silakan kunjungi laman berikut…