Pada bagian ini akan dijelaskan tentang pengertian Nested Interval dan beberapa contohnya. Nested Interval Property merupakan salah satu sifat yang sangat berperan penting dalam pembuktian sifat tak terhitung (uncountabillity) himpunan bilang real. Sifat lengkap himpunan bilangan real yang sudah dijelaskan pada artikel Sifat Lengkap R memegang…
Pos oleh :
nur-khusnus
Pada bagian ini akan dijelaskan tentang pengertian kekonvergenan barisan bilangan real. Suatu barisan dikatakan konvergen jika limit barisannya ada. Konsep limit barisan merupakan konsep dasar (basic) dalam matematika analisis. Kekonvergenan pada…
Pada artikel barisan konvergen, telah dijelaskan bagaimana definisi suatu barisan konvergen. Sebagaimana kita ketahui, deret merupakan jumlahan suku-suku suatu barisan. Dalam artikel ini, akan dijelaskan bagaimana kekonvergenan suatu deret. Deret yang konvergen…
Pada artikel barisan konvergen, telah dijelaskan bagaimana definisi suatu barisan konvergen. Permasalahan yang sering ditemui pada barisan konvergen adalah menentukan limit barisannya. Pada sistem bilangan real, barisan Cauchy menjadi salah satu alternatif untuk menyimpulkan kekonvergenan suatu barisan, tanpa perlu mencari limit barisannya. Barisan Cauchy diperkenalkan oleh seorang matematikawan Perancis bernama Augustin-Louis Cauchy. Secara geometris…
Himpunan bilangan real akan mudah diinterpretasikan secara geometris dalam bentuk garis bilangan real. Dalam geometri, dikenal konsep “jarak”. Oleh karena itu, secara geometris, nilai mutlak suatu bilangan real dapat diartikan sebagai jarak antara bilangan real tersebut dengan bilangan 0…
Salah satu sifat dalam sistem bilangan real yang memegang peranan sangat penting yaitu sifat kelengkapan (completeness). Sifat ini menjamin bahwa setiap himpunan bagian tak kosong dari himpunan bilangan real yang terbatas ke atas dijamin nilai supremumnya pasti ada. Sebelum membahas lebih jauh tentang sifat kelengkapan tersebut, terlebih dahulu akan dijelaskan tentang supremum dan infimum dari suatu himpunan….