Di bagian ini kita akan membahas mengenai aplikasi analisis real terutama turunan di masalah menentukan nilai maksimum dan minimum fungsi di suatu interval .

Fungsi mempunyai titik maksimum lokal di jika nilai fungsi di setiap titik dalam interval yang memuat , nilai fungsi merupakan nilai yang terbesar. Sebaliknya, fungsi mempunyai titik minimum lokal di jika nilai fungsi di setiap titik dalam interval yang memuat , nilai fungsi merupakan nilai yang terkecil.

Dalam TEOREMA 3 disebutkan bahwa jika mempunyai maksimum lokal atau minimum lokal di , maka merupakan titik kritis dari fungsi . Dalam TEOREMA 4 juga disebutkan bahwa

jika dan , maka mempunyai maksimum lokal di

dan

jika dan , maka mempunyai minimum lokal di

Teori ini banyak diaplikasikan di berbagai bidang, seperti di bidang ekonomi. Untuk detail lebih lanjut klik disini.