Kalkulus diferensial adalah salah satu cabang kalkulus dalam matematika yang mempelajari bagaimana nilai suatu fungsi berubah menurut perubahan input nilainya. Topik utama dalam pembelajaran kalkulus diferensial adalah turunan fungsi. Proses pencarian turunan disebut pendiferensialan (differentiation). Turunan fungsi mempunyai aplikasi di semua bidang kuantitatif, salah satunya di bidang ekonomi…

Pada submenu Barisan Bilangan Real telah dibahas mengenai definisi kekonvergenan beserta sifat-sifat dari barisan bilangan real. Namun dalam analisis real, tidak hanya barisan bilangan real saja yang dibahas, tetapi juga barisan dari fungsi bilangan real. Seperti halnya barisan bilangan real, dalam barisan fungsi juga dikenalkan mengenai konsep kekonvergenan. Akan tetapi …

Kontinuitas fungsi adalah salah satu konsep inti dari analisis real, khususnya topologi. Secara geometri, fungsi kontinu merupakan fungsi yang tidak terputus atau terpotong. Lebih tepatnya secara intuitif, perubahan yang cukup kecil untuk nilai prapeta dari fungsi kontinu menghasilkan perubahan kecil dalam nilai petanya. Jika tidak kontinu, suatu fungsi dikatakan terputus-putus. Sampai abad…

Norma didefinisikan sebagai fungsi bernilai real yang di definisikan pada sebuah ruang vektor sebagaimana sehingga mempunyai sifat seperti jarak, yaitu tidak bernilai negatif, definite positif, homogenitas positif, dan berlaku ketaksamaan segitiga. Fungsi lain yang juga mempunyai sifat jarak adalah metrik. Selanjutnya, himpunan…

Ruang metrik adalah himpunan yang memiliki definisi jarak antara elemen. Metrik pada X adalah sebuah fungsi yang didefinisikan pada X yang mendefinisikan jarak antara dua titik pada X. Ruang metrik merupakan salah satu konsep yang penting dalam bidang analisis. Hal ini dikarenakan konsep ruang metrik banyak digunakan dalam pembahasan konsep-konsep analisis yang lain dan juga digunakan di bidang aplikasi. Sebagai contoh, pembahasan konsep limit pada himpunan…

Pada video tutorial di bawah ini akan dibahas mengenai fungsi kontinu, khususnya mengenai hubungan antara fungsi kontinu dan barisan bilangan real….

Soal berikut merupakan soal mengenai limit fungsi bilangan real. Untuk mengakses materi mengenai Limit Fungsi, silakan kunjungi laman berikut….

Pada laman Definisi Limit Fungsi telah dijelaskan mengenai definisi limit fungsi dengan menggunakan epsilon dan delta. Lebih lanjut, pada laman Ekuivalensi Definisi Limit Fungsi juga telah dibahas mengenai ekuivalensi definisi limit fungsi dengan menggunakan persekitaran maupun dengan menggunakan barisan bilangan real. Kontraposisi dari teorema ini mengakibatkan beberapa…

Pada laman Definisi Limit Fungsi telah dijelaskan mengenai definisi limit fungsi dengan menggunakan $\epsilon$ dan $\delta$. Akan tetapi, definisi ini kadang sulit untuk diterapkan dalam pembuktian. Seperti pada contoh dalam laman tersebut, pengambilan nilai $\delta$ agar aksioma definisi terpenuhi, sedikit tricky dan tidak mudah untuk mendapatkannya. Untuk itu, beberapa definisi lain yang ekuivalen dapat digunakan untuk membuktikan limit fungsi bilangan real ini….